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圆锥函数


可以用第一类第二类勒让德函数表示的函数。参见 Abramowitz 和 Stegun (1972, p. 337)。

P_(-1/2+ip)(costheta)=1+(4p^2+1^2)/(2^2)sin^2(1/2theta)+((4p^2+1^2)(4p^2+3^2))/(2^24^2)sin^4(1/2theta)+...
(1)
=2/piint_0^theta(cosh(pt)dt)/(sqrt(2(cost-costheta)))
(2)
Q_(-1/2∓ip)(costheta)=+/-isinh(ppi)int_0^infty(cos(pt)dt)/(sqrt(2(cosht+costheta)))+int_0^infty(cosh(pt)dt)/(sqrt(2(cost-costheta))).
(3)

另请参阅

环面函数

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参考文献

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (编). “圆锥函数”。§8.12 in Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. 纽约: Dover, p. 337, 1972.Iyanaga, S. and Kawada, Y. (编). Encyclopedic Dictionary of Mathematics. 剑桥, 马萨诸塞州: MIT Press, p. 1464, 1980.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

圆锥函数

引用为

Weisstein, Eric W. “圆锥函数”。来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/ConicalFunction.html

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