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Chi


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双曲余弦积分,通常简称为“Chi 函数”,定义为

 Chi(z)=gamma+lnz+int_0^z(cosht-1)/tdt,
(1)

其中 gamma欧拉-马歇罗尼常数。该函数由 Wolfram 语言 命令给出CoshIntegral[z]。

Chi 函数在 x=0.52382257138... (OEIS A133746) 处有一个唯一的实根。

导数 Chi(z)

 d/(dz)Chi(z)=(coshz)/z,
(2)

积分

 intChi(z)dz=zChi(z)-sinhz.
(3)

另请参阅

余弦积分Shi正弦积分

相关 Wolfram 网站

http://functions.wolfram.com/GammaBetaErf/CoshIntegral/

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (编). "正弦和余弦积分." §5.2 在 数学函数手册,包含公式、图表和数学表格,第 9 次印刷。 纽约: Dover, pp. 231-233, 1972.Sloane, N. J. A. 序列 A133746 在 "整数序列在线百科全书" 中。

在 Wolfram|Alpha 上引用

Chi

请引用为

Weisstein, Eric W. "Chi." 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Chi.html

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