内格尔线

内格尔线是在本文中首次提出的术语，指的是内心 、三角形重心 、Spieker 中心 Sp 和内格尔点 Na 所在的直线。 由于 Kimberling 中心 和 都位于这条线上，因此它被表示为 ，并且是 Kimberling 列举的包含至少三个共线中心的中心线中的第一条线 (Kimberling 1998, p. 128)。

位于该线上的 Kimberling 中心包括 ，例如 (内心 )、2 (三角形重心 )、8 (内格尔点 Na)、10 (Spieker 中心 Sp)、42、43、78、145、200、239、306、386、387、498、499、519、551、612、614、869、899、936、938、975、976、978、995、997、1026、1103、1125、1149、1189、1193、1198、1201、1210、1644、1647、1698、1714、1722、1737、1961、1998、1999、2000、2057、2340、2398、2534、2535、2664、2999、3006、3008、3009、3011 和 3017。

内格尔线是中心线 ，所以它的三线坐标方程是

(1)

内格尔线满足一个显著的性质，即它是自身的补线，因此也是自身的反补线。

内心 、Spieker 中心 Sp、内格尔点 Na 和三角形重心 满足以下距离关系

			(2)
			(3)

内格尔线是 de Longchamps 圆和 Yff 切触圆的根轴。