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莱莫恩轴


莱莫恩轴是透射轴线,为一个参考三角形及其切线三角形的透射轴线,同时也是垂心共轭点 K三线极线,其中 K参考三角形的垂心共轭点。它也是 K 关于外接圆极线,并且垂直于布罗卡轴

阿波罗尼斯圆的圆心共线于莱莫恩轴上。这条线垂直于布罗卡轴 OK,并且是外接圆布罗卡圆根轴

它是中心线 L_2 (Kimberling 1998, p. 150) 并且具有三线方程

 alpha/a+beta/b+gamma/c=0

(Oldknow 1996)。它穿过 Kimberling 中心 X_i,对于 i=187 (Schoute 中心), 237, 351 (Parry 圆的中心), 512, 647, 649, 663, 665, 667, 669, 887, 890, 902, 1055, 1495, 1960, 2223, 2488, 2502, 2509, 2978, 3005, 3009, 3010, 和 3016。

LemoineAxisRadicalLine

莱莫恩轴是共轴系布罗卡圆外接圆卢卡斯圆根轴圆卢卡斯内圆)的根轴,该共轴系包括外接圆布罗卡圆作为特例 (Casey 1888, p. 177; Kimberling 1998, p. 150)。


另请参阅

阿波罗尼斯圆, 布罗卡轴, 外接圆, 共线, 第一莱莫恩圆, 垂心共轭点, 极线, 根轴, 垂心共轭线, 切线三角形, 三角形重心, 三线极线

使用 探索

参考文献

Casey, J. 欧几里得《几何原本》前六卷的续篇,包含现代几何的简易介绍及大量例题,第 5 版,修订版。 Dublin: Hodges, Figgis, & Co., 1888.Gallatly, W. "莱莫恩轴。" §128 in 现代三角形几何,第 2 版。 London: Hodgson, p. 92, 1913.Johnson, R. A. 现代几何学:三角形和圆的几何学基础教程。 Boston, MA: Houghton Mifflin, p. 295, 1929.Kimberling, C. "三角形中心和中心三角形。" Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.Oldknow, A. "三角形的欧拉-格尔贡-索迪三角形。" Amer. Math. Monthly 103, 319-329, 1996.

在 中被引用

莱莫恩轴

引用为

Weisstein, Eric W. "莱莫恩轴。" 来自 —— 资源。 https://mathworld.net.cn/LemoineAxis.html

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