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共点的


两条或多条直线如果交于单个,则称它们是共点的。两条直线共点,如果它们的三线坐标满足

 |l_1 m_1 n_1; l_2 m_2 n_2; l_3 m_3 n_3|=0.
(1)

三条直线共点,如果它们的三线坐标满足

l_1alpha+m_1beta+n_1gamma=0
(2)
l_2alpha+m_2beta+n_2gamma=0
(3)
l_3alpha+m_3beta+n_3gamma=0,
(4)

在这种情况下,该点是

 m_2n_3-n_2m_3:n_2l_3-l_2n_3:l_2m_3-m_2l_3.
(5)

三条直线

A_1x+B_1y+C_1=0
(6)
A_2x+B_2y+C_2=0
(7)
A_3x+B_3y+C_3=0.
(8)

如果它们的系数满足,则三条直线是共点的

 |A_1 B_1 C_1; A_2 B_2 C_2; A_3 B_3 C_3|=0.
(9)

另请参阅

共圆的

使用 Wolfram|Alpha 探索

请引用为

Eric W. Weisstein。“共点的。”来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。https://mathworld.net.cn/Concurrent.html

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