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Stammler 双曲线


StammlerHyperbola

三角形的 Stammler 双曲线是其切线三角形费尔巴哈双曲线,其中心是 基珀特抛物线的焦点,即 Kimberling 中心 X_(110)

它具有三线方程

 a^2(beta^2-gamma^2)+b^2(gamma^2-alpha^2)+c^2(alpha^2-beta^2)=0.

Stammler 双曲线穿过 Kimberling 中心 X_i,其中 i=1 (内心 I), 3 (外心 O), 6 (外切圆心 K), 155, 159, 195, 399 (Parry 反射点), 610, 1498, 1740, 2574, 2575, 2916, 2917, 2918, 2929, 2930, 2931, 2935, 和 2948。它也穿过 旁心 J_A, J_B, 和 J_C,以及 Stammler 圆的中心。

Stammler 双曲线的极三角形参考三角形

曲线上一点的反切维三角形的顶点位于该双曲线上。 Kimberling 中心 X_i反垂足三角形的顶点,其中 i=1, 3, 64, 2574 和 2575 也位于 Stammler 双曲线上 (P. Moses, 私人通信, 1 月 24 日, 2005 年)。


参见

费尔巴哈双曲线, Stammler 圆, Stammler 三角形

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请引用为

Eric W. Weisstein “Stammler 双曲线。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/StammlerHyperbola.html

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