Germ-Grain 模型

在连续渗流理论中，所谓的 germ-grain 模型是 布尔 模型和 布尔-泊松模型 的明显推广，它由任意 平稳点过程 驱动，并为点 分配任意 紧集 在 中，而不是标准的 闭球。

在这种情况下，点 被称为胚芽（germs），而集合 被称为晶粒（grains）。考虑 germ-grain 模型中所有晶粒的 并集 并不罕见，该集合有时被称为晶粒覆盖（grain cover）（Kuronen 和 Leskelä 2012）。晶粒覆盖有时被称为所讨论模型的基础。

在较早的文献中，通过假设其他几种条件来定义 germ-grain 模型并不罕见，例如，晶粒不是 独立的，允许 子集 是 随机闭集（不一定是紧集）在 中，并通过考虑以下形式的所有并集作为基础

(1)

其中 是在 上具有 标记空间 的非 泊松 标记点过程 (MPP)；这与例如布尔-泊松模型形成对比，后者的基础形式为

(2)

其中 是 中的泊松点过程，其中 是分配给每个 的 中的紧集（Hanisch 1981）。尽管年代久远，但可以通过使用更严格的数学形式，通过显式地写出 MPP 为

(3)

假设它满足以下任一条件

(4)

或

(5)

并通过定义模型基础为 几乎必然 （关于 ） 闭集

(6)

所得模型被称为由 驱动，或源自 (Heinrich 1992)。