渗流阈值

在渗流理论领域中，“渗流阈值”一词用于表示概率，该概率“标志着”在特定模型中无限连通分量（即渗流）的“到来”（Grimmett 1999）。渗流阈值通常用 表示，有时也称为该模型的临界现象。

人们特别关注概率 ，包括低于和高于渗流阈值的概率；满足 的渗流模型称为亚临界渗流，而满足 的模型称为超临界渗流。由于这种区别，值 有时也称为模型的相变，因为它标志着亚临界相 和超临界相 之间精确的过渡点。请注意，根据定义，亚临界渗流模型必然缺乏无限连通分量，而超临界模型始终包含至少一个这样的分量。

大量文献致力于识别多种模型中的渗流阈值，事实上，几乎所有强调特定渗流模型的文献都这样做，目的是研究和呈现与该模型的渗流阈值相关的信息。

在某些“表现良好”的点阵上的离散渗流理论中，这个概念得到了特别深入的研究。在这种情况下，渗流阈值是必须填充的晶格点的比例，以便在两侧之间创建最近邻的连续路径。

下表取自 Stauffer 和 Aharony (1992, p. 17)。标有星号 (*) 的条目具有已知的精确解。

晶格	（位点渗流）	（键渗流）
立方（体心）	0.246	0.1803
立方（面心）	0.198	0.119
立方（简单）	0.3116	0.2488
金刚石	0.43	0.388
蜂窝	0.6962	0.65271*
4-超立方	0.197	0.1601
5-超立方	0.141	0.1182
6-超立方	0.107	0.0942
7-超立方	0.089	0.0787
正方形	0.592746	0.50000*
三角形	0.50000*	0.34729*

精确已知的值包括

			(1)
			(2)
			(3)
			(4)

确定其他渗流阈值的精确表达式，包括正方形位点渗流的阈值，仍然是一个未解决的问题。