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渗流理论


BondPercolation

渗流理论研究的是随机介质中的流体流动(或任何其他类似过程)。

如果介质是一组规则的格点,那么主要有两种类型的渗流:位点渗流将格点顶点视为相关实体;键渗流将格点边视为相关实体。 这两种模型都是离散渗流理论的例子,离散渗流理论是一个伞状术语,用于描述发生在规则点阵或任何其他离散集上的任何渗流模型,虽然它们无疑是研究最多的离散模型,但其他模型如AB 渗流混合渗流也存在,并且在各自的领域中得到了相当充分的研究。

相反,人们也可以讨论连续渗流模型,即尝试定义关于连续不可数域的类似工具和结果的模型。 特别是,连续渗流理论涉及R^k和各种非离散子集的渗流概念。毫不奇怪,连续渗流理论也有大量的模型,其中研究最多的是布尔布尔-泊松圆盘生核-颗粒模型

渗流理论中最受关注的方面之一是确定所谓的渗流阈值;这个问题在离散和连续设置中都得到了充分的研究。

在电视剧NUMB3RS第二季的剧集“软目标”(2006 年)中,角色查理使用渗流理论来帮助定位将潜在致命气体释放到洛杉矶地铁系统的人。


另请参阅

AB 渗流, 伯努利渗流模型, 键渗流, 布尔模型, 布尔-泊松模型, 自举渗流, 凯莱树, , 簇周长, 连续渗流理论, 相依渗流, 离散渗流理论, 圆盘模型, 首达渗流, 生核-颗粒模型, 非均匀渗流模型, 格点动物, 长程渗流模型, 混合渗流模型, 定向渗流模型, 渗流, 渗流阈值, 多连骨牌, 随机簇模型, 随机连接模型, 随机游走, s-簇, s-游程, 位点渗流

此条目部分内容由 Christopher Stover 贡献

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参考文献

Chayes, L. and Schonmann, R. H. "混合渗流作为位点渗流和键渗流之间的桥梁。" Ann. Appl. Probab. 10, 1182-1196, 2000.Deutscher, G.; Zallen, R.; and Adler, J. (Eds.). 渗流结构与过程。 Bristol: Adam Hilger, 1983.Grimmett, G. 渗流。 New York: Springer-Verlag, 1989.Grimmett, G. 渗流与无序系统。 Berlin: Springer-Verlag, 1997.Hammersley, J. M. "McDiarmid 定理对混合伯努利渗流的推广。" Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 88, 167-170, 1980.Kesten, H. 数学家的渗流理论。 Boston, MA: Birkhäuser, 1982.Stauffer, D. and Aharony, A. 渗流理论导论,第二版。 London: Taylor & Francis, 1992.Weisstein, E. W. "关于渗流理论的书籍。" http://www.ericweisstein.com/encyclopedias/books/PercolationTheory.html.

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渗流理论

请引用本文为

Stover, ChristopherWeisstein, Eric W. "渗流理论。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PercolationTheory.html

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