子集

子集是集合的一部分。 是 的子集（写作 ），当且仅当 的每个元素也是 的元素时成立。如果 是 的真子集（即，不是集合本身的子集），则写作 。如果 不是 的子集，则写作 。（符号 通常不使用，因为 自动意味着 和 不能相同。）

给定集合的子集（即幂集）可以使用以下方法找到子集[列表]。

Gosper (1972) 在 PDP-10 汇编程序中给出了一种有效的算法，用于获取下一个具有与给定数字相同数量的 1 位数的更高数字（这对应于计算下一个子集）。

集合 的子集集合称为 的幂集，一个包含 个元素的集合有 个子集（包括集合本身和空集）。这源于以下事实：在包含 个元素的集合上，不同的 k-子集的总数由二项式和给出

对于包含 , 2, ... 个元素的集合，子集的数量因此为 2, 4, 8, 16, 32, 64, ... (OEIS A000079)。例如，集合 有两个子集 和 。类似地，集合 有子集 （空集）、、 和 。