键渗透

在离散渗流理论中，键渗透是在规则点阵 上的一种渗流模型，该点阵位于维欧几里得空间中，并将格点图的边视为相关实体（左图）。下面给出了键渗透的伯努利渗流模型版本的精确数学构造。

首先，定义 为 的边的集合，即集合

(1)

并指定 的每条边以概率 独立地“开放”，并以概率 关闭。接下来，定义开放路径为 中所有边都开放的任何路径，并定义所谓的开放簇 为 的随机子图的连通分量，该子图仅由开放边组成，并且包含顶点 。记 。然后，键渗透模型中主要研究对象是渗透概率

(2)

和临界概率

(3)

其中 定义为乘积测度

(4)

是伯努利测度，当 关闭时，赋值为 ，当 开放时，赋值为 ，并且 是渗流阈值。对于 的键模型将具有无限连通分量（即，渗流），而对于 的键模型则不会。

一般来说，键渗透被认为不如位点渗透通用，因为每个键模型都可以重新表述为不同格点上的位点模型，但反之则不然。混合渗透被认为是两者之间的桥梁。另请注意，存在键渗透的几种其他变体；例如，可以放弃独立性假设以获得非伯努利的依赖型键模型。