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首次通道渗流


首次通道渗流是 离散 伯努利渗流 的时间相关推广,其中图的每条 e of Z^d 都被分配一个 非负 随机变量 t=t(e) 称为时间坐标,这些时间坐标的集合是同分布且 独立 分布的。在这个模型中,主要的研究对象是 渐近 性质,当 t->infty集合

 B^~(t)={v in Z^d:T(0,v)<=t}
(1)

其中

 T(u,v)=inf{T(r):r is a path from u to v}
(2)

是所谓的从 uv 的旅行时间,其中

 T(r)=sum_(i=1)^nt(e_i)
(3)

是所谓的 路径 rZ^d 上的通过时间,该路径依次穿过边 e_1,...,e_nB^~(t) 被解释为在时间 t 内可以从 原点 到达的 顶点 的集合。

位点 版本的首次通道模型(其中 t 的值被分配给位点而不是键)也已被考虑,但尚未被广泛撰写 (Kesten 1987)。


另请参阅

AB 渗流, 伯努利渗流模型, 键渗流, 布尔模型, 布尔-泊松模型, 自举渗流, 凯莱树, , 簇周长, 连续渗流理论, 相关渗流, 离散渗流理论, 圆盘模型, 萌芽-晶粒模型, 非均匀渗流模型, 格点动物, 长程渗流模型, 混合渗流模型, 定向渗流模型, 渗流, 渗流理论, 渗流阈值, 多联骨牌, 随机-簇模型, 随机连接模型, 随机游走, s-簇, s-游程, 位点渗流

本条目由 Christopher Stover 贡献

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参考文献

Grimmett, G. Percolation, 2nd ed. Berlin: Springer-Verlag, 1999.Kesten, H. "The 1986 Wald Memorial Lectures: Percolation Theory and First-Passage Percolation." Ann. Prob. 15, 1231-1271, 1987.

请引用为

Stover, Christopher. "First-Passage Percolation." 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/First-PassagePercolation.html

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