渗流位点模型

在 离散渗流理论中，渗流位点模型是规则点阵 在 维欧几里得空间上的渗流模型，它将点阵的顶点视为相关实体（左图）。以下是伯努利版本的渗流位点模型的精确数学构造。

首先，指定 的每个顶点以概率 独立地“开放”，否则为关闭。接下来，定义开放路径为 中所有顶点都开放的任何路径，并在顶点 处定义所谓的开放簇 为可以仅通过从 出发的开放路径到达的所有顶点的集合。记为 。那么，位点渗流模型的主要研究对象是渗流概率

(1)

和临界概率

(2)

其中， 定义为乘积测度

(3)

是伯努利测度，当 关闭时，赋值为 ，当 开放时，赋值为 ，而 是渗流阈值。对于 的位点模型，将具有无限连接分量（即渗流），而对于 的位点模型则不会。

一般来说，位点渗流被认为比键渗流更通用，因为每个键模型都可以在不同的点阵上重新表述为位点模型，反之则不然。混合渗流被认为是两者之间的桥梁。还要注意，存在几种其他位点渗流的变体；例如，可以放弃独立性假设以获得非伯努利的依赖型位点模型。