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李群

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李群是一个可微流形,它具有群的结构,并且满足群的乘法和求逆运算是连续的附加条件。

李群是一个研究生水平的概念,通常在抽象代数课程中首次接触。

预备知识

连续函数: 连续函数是没有跳跃、间断或未定义点的函数。
: 数学群是由元素集合和二元运算组成的,它们共同满足封闭性、结合律、单位元属性和逆元属性这四个基本属性。
流形: 流形是一个局部欧几里得的拓扑空间,即,在每个点周围,都存在一个在拓扑上与某个维度中的开单位球相同的邻域。
矩阵: 矩阵是唯一表示和处理线性变换的一种简洁而有用的方法。 特别是,对于每个线性变换,都存在唯一对应的矩阵,并且每个矩阵都对应于唯一的线性变换。 矩阵是线性代数中一个极其重要的概念。

抽象代数课堂文章(研究生水平及以上)

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