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模是向量空间的一种推广,其中标量构成环而不是域。

模是一个研究生级别的概念,首次接触会在涵盖抽象代数课程中,该课程会涉及环和域

例子

整数: 整数是 ...、-2、-1、0、1、2、... 等数字之一。

先决条件

: 域是一个环,其中每个非零元素都有乘法逆元。实数和复数都是域。
: 在数学中,环是一个阿贝尔群,以及一个用于乘法其元素的规则。
向量空间: 向量空间是一个在有限向量加法和标量乘法下封闭的集合。基本例子是n维欧几里得空间。

关于环和域的课堂文章

  • 代数
  • 高斯整数
  • 代数数
  • 理想
  • 有限域
  • 四元数

  • 关于抽象代数(研究生级别以上)的课堂文章

  • 阿贝尔群
  • 群表示
  • 抽象代数
  • 群论
  • 代数簇
  • 同构
  • 布尔代数
  • 李代数
  • 范畴
  • 李群
  • 循环群
  • 正规子群
  • 二面体群
  • 单群
  • 有限群
  • 子群
  • 对称群
  • 群作用
  • 对称群