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连续函数

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连续函数是没有跳跃、间断或未定义点的函数。

连续函数是大学水平的概念,在微积分 I 课程中首次接触。它是大学预修课程微积分 AB 的主题。

示例

余弦: 余弦是直角三角形中一个角的邻边长度与斜边长度的比率。
指数函数: 指数函数是以自然对数的底 e 为底,给定变量为指数的函数。
多项式: 多项式是涉及一个或多个变量的幂之和乘以系数的数学表达式。
: 在算术中,幂是指一个给定的量被乘方的指数。
有理函数: 有理函数是可以写成两个多项式商的函数。
正弦: 正弦是直角三角形中一个角的对边长度与斜边长度的比率。
正切: (1) 在三角学中,角的正切是直角三角形中一个角的对边长度与该角的邻边长度的比率。(2) 在几何学中,如果两个图形“刚好接触”,则称它们彼此相切。

预备知识

函数: 函数是唯一地将一个集合的成员与另一个集合的成员关联起来的关系。“函数”一词有时被隐含地理解为连续函数、线性函数或复数函数。

微积分 I 课堂文章(大学水平)

  • 微积分
  • 拐点
  • 链式法则
  • 积分
  • 临界点
  • 介值定理
  • 定积分
  • 极限
  • 导数
  • 最大值
  • 不连续性
  • 中值定理
  • 极值定理
  • 最小值
  • 一阶导数检验
  • 牛顿法
  • 微积分基本定理
  • 黎曼和
  • 隐式微分
  • 二阶导数检验
  • 不定积分