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在数学中,环是一个阿贝尔群,并带有一个用于乘法其元素的规则。

环是一个大学级别的概念,首次会在涵盖抽象代数课程中遇到,该课程涵盖环和域

示例

复数: 复数是由实部和虚部组成的数。复数是复平面上的一个元素。
高斯整数: 高斯整数是形如 a + b i 的复数,其中 ab 是整数,i 是虚数单位。
整数: 整数是 ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... 这些数字之一。
四元数: 四元数是实数上的四维非交换除法代数(即,其中每个非零元素都有乘法逆元,但乘法不一定是可交换的环)的成员。
实数: 实数是对应于实数轴上点的数。

先决条件

阿贝尔群: 阿贝尔群是二元运算可交换的群。

关于环和域的课堂文章

  • 代数
  • 有限域
  • 代数数
  • 理想

  • 关于抽象代数(大学级别及以下)的课堂文章

  • 抽象代数
  • 群论
  • 布尔代数
  • 同构
  • 循环群
  • 正规子群
  • 二面体群
  • 单群
  • 有限群
  • 子群
  • 对称群
  • 群作用
  • 对称群
  • 群表示