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对称群
对称群是给定集合的所有排列的群。
对称群是大学水平的概念,首次会在涵盖
群论
的
抽象代数课程
中遇到。
先决条件
群
:
数学群是一个元素集合和一个二元运算,它们共同满足封闭性、结合性、恒等性和逆反性这四个基本性质。
排列
:
在组合数学中,排列是将有序列表
S
中的元素重新排列成与
S
本身一一对应。组合数学研究在各种条件下执行此操作的可能方式的数量。
关于群论的课堂文章
阿贝尔群
群论
循环群
正规子群
二面体群
单群
有限群
子群
群作用
对称群
群表示
关于抽象代数(大学水平)的课堂文章
抽象代数
高斯整数
代数学
理想
代数数
同构
布尔代数
四元数
域
环
有限域