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有限群

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有限群是元素数量有限的群。

有限群是一个大学级别的概念,首次接触会在涵盖群论抽象代数课程中遇到。

示例

循环群: 循环群是由单个元素生成的(总是阿贝尔群的)抽象群。
二面体群: 阶数为n>i的二面体群是具有n条边的正多边形的对称群。
对称群: 对称群是给定集合的所有排列的群。

先决条件

: 数学群是一组元素和一个二元运算,它们共同满足封闭性、结合律、单位元性质和逆元性质这四个基本性质。

关于群论的课堂文章

  • 阿贝尔群
  • 正规子群
  • 群作用
  • 单群
  • 群表示
  • 子群
  • 群论
  • 对称群

  • 关于抽象代数的课堂文章(大学水平及以上)

  • 抽象代数
  • 高斯整数
  • 代数
  • 理想
  • 代数数
  • 同构
  • 布尔代数
  • 四元数
  • 有限域