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高斯整数

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高斯整数是一个形如 a + b i 的复数,其中 ab 是整数,i 是虚数单位。

高斯整数是一个大学级别的概念,通常在涵盖抽象代数课程中首次接触,该课程会涉及环和域

例子

i: i 是用来表示 -1 的主平方根的符号,也称为虚数单位。

先决条件

代数数: 代数数是具有整数系数的多项式的根。代数数可以是实数或复数,不一定是有理数。
复数: 复数是由实部和虚部组成的数。复数是复平面上的元素。
: 域是一个环,其中每个非零元素都有乘法逆元。实数和复数都是域。
整数: 整数是 ...,-2,-1,0,1,2,... 这些数字之一。

关于环和域的课堂文章

  • 代数
  • 四元数
  • 有限域
  • 理想

  • 关于抽象代数(大学水平及以上)的课堂文章

  • 阿贝尔群
  • 群表示
  • 抽象代数
  • 群论
  • 布尔代数
  • 同构
  • 循环群
  • 正规子群
  • 二面体群
  • 单群
  • 有限群
  • 子群
  • 对称群
  • 群作用
  • 对称群