矩阵
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矩阵是一种简洁而有用的方式,可以唯一地表示和处理线性变换。 特别是,对于每个线性变换,都存在唯一对应的矩阵,并且每个矩阵都对应于唯一的线性变换。 矩阵是线性代数中一个极其重要的概念。
矩阵是高中水平的概念,最早会在线性代数课程中遇到。 它被列在加利福尼亚州线性代数标准中。
示例
旋转矩阵: | 旋转矩阵是对应于旋转的线性变换的矩阵。 |
先决条件
线性代数: | 线性代数是对线性方程组及其变换性质的研究。 |
线性变换: | 从一个向量空间到另一个向量空间的函数。 如果为向量空间选择了基,则线性变换可以由矩阵给出。 |
向量: | (1)在向量代数中,向量是一个数学实体,它既有大小(可以为零)又有方向。(2)在拓扑学中,向量是向量空间的一个元素。 |
向量空间: | 向量空间是一个在有限向量加法和标量乘法下闭合的集合。 最基本的例子是n维欧几里得空间。 |