流形

流形是一个局部欧几里得的拓扑空间，即，在每个点周围，都存在一个邻域，该邻域在拓扑上与某个维度的开单位球相同。

流形是一个研究生级别的概念，将在拓扑学课程中首次遇到。

欧几里得空间:	维度为 n 的欧几里得空间是所有实数的 n 元组的空间，它推广了二维平面和三维空间。
莫比乌斯带:	莫比乌斯带是通过将闭合带切割成单条，给它半扭曲，然后重新连接两端而获得单侧不可定向表面。
射影平面:	射影平面是欧几里得平面中通过原点的线的集合。它也可以被视为欧几里得平面以及无穷远处的直线。
球面:	球面是三维空间中所有位于距给定点固定距离的点集。
环面:	环面是包含单个孔的闭合表面，其形状像甜甜圈。

拓扑空间是一个集合，其中包含子集 T 的集合，这些子集共同满足定义该集合拓扑的特定公理集。