模

模是一种数学对象，在其中，事物可以通过乘以系数进行交换相加，并且其中大部分操纵向量的规则都成立。模在抽象上非常类似于向量空间，尽管在模中，系数取自环，这些环是比向量空间中使用的域更一般的代数对象。系数取自环 的模称为 上的模，或 R-模。

模是同调代数的基本工具。模的例子包括整数集 ， 维度的立方晶格 ，以及群的群环。

是其自身的模。它在加法和减法下是封闭的（尽管仅需在减法下封闭就足够了）。对于所有 ，形式为 的数字（其中 且 是一个固定的整数）构成一个子模，因为

且 仍然在 中。

给定两个整数 和 ，包含 和 的最小模是它们最大公约数的模，。