固体体积是它所占据的“空间”量。体积的单位是长度的立方（即，
, 
, 
等）。例如，长方体（cuboid）长 
、宽 
和高 
的体积由下式给出：
 |
对于不规则形状和曲面形状的固体（如圆柱体和圆锥体），也可以计算体积。 旋转曲面的体积由于其对称性而特别容易计算。
区域的体积可以使用 Wolfram 语言计算，方法是：体积[reg].
下表给出了一些常见曲面的体积。其中 
表示半径，
表示高度，
表示底面积，对于环面，
表示从环面中心到管子中心的距离 (Beyer 1987)。
即使是简单的曲面也可能表现出令人惊讶的反直觉特性。例如，
绕 x 轴旋转（对于 
）形成的旋转曲面称为加百利号角，它具有有限的体积，但表面积无限。
对于 
的情况，体积向 
维的推广被称为容积。
对于许多对称固体，存在着有趣的关
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系存在于表面积 
、体积 
和内切圆半径 
之间。通过定义调和参数 
来代替内切圆半径 
，可以将这种关系推广到任意凸多面体 (Fjelstad and Ginchev 2003)。
Whose Area is the Derivative of the Volume." College Math. J. 34, 350-358, 2003.Fjelstad, P. and Ginchev, I. "Volume, Surface Area, and the Harmonic Mean." Math. Mag. 76, 126-129, 2003.