体积元素

体积元素是微分元素 ，其在给定坐标系中某个范围内的体积积分给出了立体的体积，

(1)

在 中，无穷小 -超立方体的体积，该超立方体由 , ..., 边界限定，其体积由 楔积 给出

(2)

(Gray 1997)。

使用反对称楔积而不是对称积 是一种技术上的精细处理，在非正式用法中常常被省略。 忽略楔积，曲线坐标中 的体积元素由下式给出

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其中后者是雅可比行列式，而 是尺度因子。