三线性极点

给定一条具有三线性坐标方程的直线

相对于参考三角形 ，点

被称为直线相对于 的三线性极点 (Kimberling 1998, p. 38)。

下表给出了一些命名直线的的三线性极点。

直线		三线性极点	Kimberling 中心
反垂足轴		内心
Brocard 轴		Kiepert 抛物线的焦点
de Longchamps 线		第三 Brocard 点
欧拉线
Fermat 轴		Tixier 点
Gergonne 线		Gergonne 点
Lemoine 轴		Symmedian 点
无穷远线		三角形重心
Nagel 线		Yff 抛物线点
垂足轴		垂心
Soddy 线
van Aubel 线

设 为直线 和 的交点，且设 为 关于 和 的调和共轭点。类似地定义 和 。则 是 的三线性极点的Cevian 三角形。