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Tixier 点

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TixierPoint

Tixier 点 X_(476) 是 Kiepert 抛物线 (X_(110)) 的焦点在 Euler 线 上的反射。它具有等价的三线中心函数

X_(476)=(csc(B-C))/(1+2cos(2A))
(1)
X_(476)=a/((b^2-c^2)[1+2cos(2A)]).
(2)

它位于外接圆上。

点 X_(110) 和 X_(476) 之间到 Euler 线 的距离由下式给出

d=(8Delta|(a^2-b^2)(b^2-c^2)(c^2-a^2)|)/((a^6-a^4b^2-a^2b^4+b^6-a^4c^2+3a^2b^2c^2-b^4c^2-a^2c^4-b^2c^4+c^6)^(3/2)),
(3)

其中 Delta 是参考三角形的面积。

另请参阅

Kiepert 抛物线

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Kimberling, C. "三角形中心百科全书：X(476)=Tixier 点。" http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X476.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Tixier 点

请引用为

Weisstein, Eric W. "Tixier 点。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/TixierPoint.html

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