整数

整数是 ..., , , 0, 1, 2, ... 中的数字。整数集构成一个环，记为 。给定的整数 可以是负数 ()、非负数 ()、零 () 或正数 ()。不出所料，整数集被称为整数在 Wolfram 语言中，可以使用命令测试数字 是否为整数的成员Element[x, Integers]。命令IntegerQ[x] 返回True如果 在 Wolfram 语言中具有函数头 Integer。

作为整数的数字有时被描述为“integral”（而不是 integer-valued），但这种做法可能会导致与积分的积分学产生不必要的混淆。

整数环 的基数为 aleph0。非负整数的生成函数是

有几个符号用于执行与实数和整数之间转换相关的运算。符号 (“向下取整 ”) 表示“不大于 的最大整数”，即，int(x)在计算机术语中。符号 表示“最接近 的整数”（最近整数函数），即，nint(x)在计算机术语中。符号 (“向上取整 ”) 表示“不小于 的最小整数”，或-int(-x)，其中int(x)是 的整数部分。

德国数学家和逻辑学家克罗内克强烈反对格奥尔格·康托尔关于无限集的工作，并总结了他认为算术和分析应该只基于整数的观点，他说：“上帝创造了自然数；其余都是人的工作”（贝尔 1986，第 477 页）。