Aleph-0

在集合论符号 中，集合的基数与“小”无限集合 整数 相同。符号 通常发音为 “aleph-null” 而不是 “aleph-zero”，可能是因为 Null 是格奥尔格·康托尔的母语德语中 “零” 的词。它有时也发音为 “aleph-zero” 或 “aleph-naught”，后者也拼写为 “aleph-nought”。

代数数也具有基数 。 满足的相当令人惊讶的性质包括

			(1)
			(2)
			(3)

其中 是任何有限集合。然而，

(4)

其中 是连续统。

Renteln 和 Dundes (2005) 给出了以下幽默的数学类比，即 “墙上的 99 瓶啤酒” 饮酒歌，它指的是其属性 ：“墙上有 Aleph-null 瓶啤酒，Aleph-null 瓶啤酒，拿下一瓶，传下去，墙上有 Aleph-null 瓶啤酒”（重复）。

顺便说一下，另一个变体是：“墙上有 99 瓶啤酒，99 瓶啤酒，拿下一瓶，放回去，墙上有 99 瓶啤酒”（重复）。