向上取整函数

函数 给出小于或等于 整数 的最小值，如上图粗曲线所示。Schroeder (1991) 将向上取整函数符号称为“绞刑架”，因为其外观与用于绞刑的结构相似。向上取整函数的名称和符号是由 K. E. Iverson (Graham et al. 1994) 创造的。

最小值 最大值 实部 虚部

向上取整函数在 Wolfram 语言中实现为Ceiling[z]，其中它被推广到复数值 ，如上图所示。

尽管一些作者使用符号 来表示向上取整函数（类比于较旧的符号 表示向下取整函数），但不鼓励这种做法（Graham et al. 1994, p. 67）。同样强烈不鼓励使用符号 来表示向上取整函数（例如，Harary 1994，第 91、93 和 118-119 页），因为这个符号更常用于表示 小数部分 。

由于关于小数部分/值和整数部分/值的用法可能会令人困惑，下表总结了使用的名称和符号。此处，S&O 指的是 Spanier 和 Oldham (1987)。

符号	名称	S&O	Graham et al.	Wolfram 语言
	向上取整函数	--	向上取整，最小整数	Ceiling[x]
	同余	--	--	Mod[m, n]
	向下取整函数		向下取整，最大整数，整数部分	Floor[x]
	小数值		小数部分 或	SawtoothWave[x]
	小数部分		无名称	FractionalPart[x]
	整数部分		无名称	IntegerPart[x]
	最近整数函数	--	--	Round[x]
	商	--	--	Quotient[m, n]