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独立统计


两个变量 AB 在统计上是独立的 当且仅当 条件概率 P(A|B)A 给定 B 的情况下满足

 P(A|B)=P(A),
(1)

在这种情况下,AB 的概率就是

 P(AB)=P(A intersection B)=P(A)P(B).
(2)

如果 n 个事件 A_1, A_2, ..., A_n 是独立的,那么

 P( intersection _(i=1)^nA_i)=product_(i=1)^nP(A_i).
(3)

统计独立的变量总是非相关的,但反之不一定成立。


另请参阅

贝叶斯定理, 条件概率, 独立事件, 独立性互补定理, 非相关

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引用为

韦斯坦, 埃里克·W. "独立统计。" 来自 MathWorld——一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/IndependentStatistics.html

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