菱形六十面体

菱形六十面体是一个有 60 个面的多面体，它可以通过对菱形三十面体进行星形化得到。星形化的方法是沿着每条边放置一个垂直于包含该边的对称平面的平面，取这些平面所围成的立体就得到了一个六十面体 (Steinhaus 1999)。因此，它是菱形三十面体的星形化体。Unkelbach (1940) 似乎是最早注意到并图示了这种多面体的人之一，他将其列为 20 种有限的等边多面体之一，这些多面体的边位于对称平面内，且面是互不穿透的凸多边形。

菱形六十面体的 60 个面是黄金菱形 (Kabai 2002, p. 179)。

令人惊奇的是，据推测菱形六十面体在自然界中以 的准晶聚集体的中心核形式存在，这种聚集体是通过缓慢凝固产生的 (Guyot 1987)。

菱形六十面体在 Wolfram 语言中以以下形式实现：PolyhedronData["RhombicHexecontahedron"]。它也是 Wolfram|Alpha 网站 http://www.wolframalpha.com 的徽标 (Weisstein 2009)。

菱形六十面体可以通过延伸菱形三十面体每个菱形面的长边来构造，从而在原始菱形的两侧获得菱形，这些菱形比原始中心菱形大黄金比例 倍 (Kabai 2002, p. 181)。

一个四面体 10-复合体、八面体 5-复合体、立方体 5-复合体、二十面体、十二面体和二十四面体可以内接于菱形六十面体的顶点中，如上图所示 (E. Weisstein, 2009 年 12 月 24-27 日)。

20 个黄金菱面体可以组合形成一个实心的菱形六十面体。另外，还可以将 180 个正十二面体面与面地放置在菱形六十面体的边缘 (Kabai 2011, 图 40)。

菱形六十面体的骨架是三角六十面体图，如上图所示。

边长为 的菱形六十面体的表面积和体积由下式给出：

			(1)
			(2)

和惯性张量

(3)