五复合八面体

有许多吸引人的多面体复合物，由五个八面体组成。第一个五复合八面体是由五个八面体组成的一个多面体复合物，这五个八面体占据了一个正二十-十二面体的 30 个多面体顶点 (Ball and Coxeter 1987)。它是二十面体星状体之一 (Wenninger 1983)。第二个复合物是第二个五复合立方体的对偶，也是八面体的旋转复合物，带有一个额外的基础八面体。

这些复合物在 Wolfram 语言中实现为PolyhedronData["OctahedronFiveCompound", n] for , 2.

第一个五复合八面体的顶点对应于那些以正二十-十二面体作为其凸包的均匀多面体的顶点，包括小斜十二面体、大斜十二面半面体、大十二面半二十面体、大二十面半十二面体、正二十-十二面体、小斜十二面半面体和小二十面半十二面体。

上面展示了这些五复合八面体及其五复合立方体 对偶和公共中球。

上面展示了这些复合物的公共多面体和凸包。对于第一个复合物，其内部是正二十面体，凸包是正二十-十二面体。第二个复合物的内部是平方增广的截半立方体。

第一个复合物可以从五复合立方体的对偶构造，其中立方体的边长为单位长度，这给出了一个边长为

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注意，由于基础八面体具有单位边长，

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第一个复合物凸包的表面积是

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