五角十二面体

下载 Wolfram 笔记本

制作你自己的五角十二面体

打印并折叠

3D 打印

五角十二面体是对偶多面体，是截角二十面体的对偶 (Holden 1971, p. 55)。它可以通过对单位边长的十二面体进行增广，加上高度为的锥体来构造。上面展示了它的图形，以及线框版本和一个可用于其构造的展开图。

它是 Wenninger 对偶。

Solids inscriptable in a pentakis dodecahedron

四面体 10-复合体、立方体 5-复合体、二十面体和十二面体可以内接于五角十二面体的顶点 (E. Weisstein, Dec. 25-27, 2009)。

五角十二面体是凸包，是小三斜面二十面体的凸包。

取单位边长的截角二十面体的对偶，得到边长为以下值的五角十二面体

			(1)
			(2)

归一化使得 , 表面积和体积为

			(3)
			(4)

另请参阅

阿基米德对偶体, 阿基米德立体, 对偶多面体, 六十面体, 五角十二面体图, 截角二十面体

使用 Wolfram|Alpha 探索

更多尝试

参考文献

Holden, A. 形状、空间和对称性。 New York: Columbia University Press, p. 55, 1971.Kabai, S. 数学图形 I：使用 Mathematica 的计算机图形课程。 Püspökladány, Hungary: Uniconstant, p. 153, 2002.Wenninger, M. J. 对偶模型。 Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 18, 1983.

引用为

Weisstein, Eric W. "五角十二面体。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/PentakisDodecahedron.html