三角六十面体 -- 来自 Wolfram MathWorld

三角六十面体

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三角六十面体是小菱形二十-十二面体的60面对偶多面体。有时也称为梯形六十面体 (Holden 1971, p. 55)、菱形六十面体或双三角锥六十面体 (Unkelbach 1940)。上图展示了它以及线框版本和一个可用于构建它的网格。

它是 Wenninger 对偶体。

一个四面体 10-复合体、八面体 5-复合体、立方体 5-复合体、二十面体、十二面体和二十-十二面体都可以内接在三角六十面体的顶点中 (E. W. Weisstein, 12月 24-27日, 2009年)。上图还展示了所有这些可内接固体的复合体。

从小菱形二十-十二面体的单位边长开始，对应的三角六十面体的边长是

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表面积和体积是

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参考文献

Holden, A. 形状、空间和对称性。 New York: Columbia University Press, p. 55, 1971.

Kabai, S. 数学图形 I：使用 Mathematica 的计算机图形课程。 Püspökladány, Hungary: Uniconstant, p. 139, 2002.

Unkelbach, H. "边对称、等边多面体。" Deutsche Math. 5, 306-316, 1940.

Wenninger, M. J. 对偶模型。 Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 24, 1983.