三角二十面体

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（半正则）三角二十面体是对偶多面体，它是截角十二面体的对偶（Holden 1971，p. 55）。它有 60 个面，上图展示了它的实体模型、线框模型以及可用于其构造的网格。

请注意，Wenninger（1989，p. 46）使用术语“三角二十面体”，而 Coxeter et al. （1999）使用术语“‘三角二十面体’”（Coxeter et al. 1999，p. 13）和“三角二十面体”（Coxeter et al. 1999，p. 64）来指代小三方偏方面体二十面体。

三角二十面体是 Wenninger 对偶。

Solids inscribed in a triakis icosahedron

一个十复合四面体、五复合立方体、二十面体和十二面体可以内接在三角二十面体的顶点上 (E. Weisstein, Dec. 25-27, 2009)。

取具有单位边长的截角十二面体的对偶，得到一个边长为以下值的三角二十面体

			(1)
			(2)

表面积和体积为

			(3)
			(4)

另请参阅

阿基米德对偶体、阿基米德立体、六十面体、小三方偏方面体二十面体

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更多尝试

参考文献

Coxeter, H. S. M.; Du Val, P.; Flather, H. T.; and Petrie, J. F. 五十九种二十面体。 Stradbroke, England: Tarquin Publications, 1999.Holden, A. 形状、空间和对称性。 New York: Columbia University Press, p. 55, 1971.Wenninger, M. J. 对偶模型。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 19-20, 1983.Wenninger, M. J. 多面体模型。 New York: Cambridge University Press, p. 46, 1989.

请引用为

韦斯坦因，埃里克·W. “三角二十面体。” 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/TriakisIcosahedron.html

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