菱形六十面体图是一个阿基米德对偶图，它是骨架 菱形六十面体 以及 菱面六十面体 的骨架。上面以几种嵌入方式进行了说明。
它在 Wolfram 语言 中实现为GraphData["菱形六十面体图"].
虽然上面的嵌入包含重叠的边，但从这种着色仍然可以得出菱形六十面体图是不可追踪的，因此也是非哈密顿的（T. León 和 R. Winton，私人交流，2006 年 7 月 15 日）。这是正确的，因为实体中相邻顶点的顶点度数在偶数和奇数之间交替。由于有 32 个 (
) 度数为 3 和度数为 5 的顶点组合，但只有 30 个度数为 4 的顶点，因此总会有一个奇数顶点无法通过任何路径到达。
下表总结了该图的一些属性。
| 属性 | 值 |
| 自同构群阶数 | 120 |
| 特征多项式 |  |
| 色数 | 2 |
| 无爪 | 否 |
| 团数 | 2 |
| 由谱确定 | ? |
| 直径 | 8 |
| 距离正则图 | 否 |
| 对偶图名称 | 小菱形二十面十二面体图 |
| 边色数 | 5 |
| 边连通度 | 3 |
| 边数 | 120 |
| 欧拉图 | 否 |
| 围长 | 4 |
| 哈密顿图 | 否 |
| 哈密顿环计数 | 0 |
| 哈密顿路径计数 | 0 |
| 积分图 | 否 |
| 独立数 | 32 |
| 线图 | ? |
| 线图名称 | 20-圈图 |
| 完美匹配图 | 否 |
| 平面图 | 是 |
| 多面体图 | 是 |
| 多面体嵌入名称 | 菱形六十面体 |
| 半径 | 6 |
| 正则图 | 否 |
| 无平方 | 否 |
| 可追踪 | 否 |
| 无三角形 | 是 |
| 顶点连通度 | 3 |
| 顶点数 | 62 |
