优美标号（或优美编号）是对具有 
条边的图的特殊图标记法，其中节点用从 0 到 
的不同非负整数的子集标记，并且图的边用节点值之间的绝对差值标记。如果得到的图的边的编号从 1 到 
（包含 1 和 m），则该标记是优美标号，并且该图被称为优美图。
并非所有图都具有优美标号；那些不具有优美标号的图被称为非优美的。
上面展示了一些优美编号的图。
顶点标签必须包括 0 和 
。这是因为边标签必须包含 
，但从两个顶点标签（每个标签都在 0 到 
之间，包括 0 和 m）形成绝对差值 
的唯一方法是其中一个为 0，另一个为 
。此外，出于同样的原因，带有标签 0 和 
的顶点必须相邻。
如果标签集合 
形成图的优美标号，那么标签 
也形成优美标号。因此，除了单点图 
之外，所有优美图都具有偶数个优美标号。
“根本不同的”或“本质上不同的”优美标号（参见 Gardner 1983, p. 164）指的是在减法互补和图的对称性（即图自同构群）下不同的标号。考虑星图 
。这里有 12 个优美标号：((0, 1, 2, 3), (0, 1, 3, 2), (0, 2, 1, 3), (0, 2, 3, 1), (0, 3, 1, 2), (0, 3, 2, 1), (3, 0, 1, 2), (3, 0, 2, 1), (3, 1, 0, 2), (3, 1, 2, 0), (3, 2, 0, 1), 和 (3, 2, 1, 0)。正如从上图清楚地看到的那样，这些情况发生在中心为 0 或 3，其余数字可以在尖端之间以任何方式排列时，给出 
种可能性（
用于解释 3 个数字在尖端之间的可能排列，以及因子 2，因为这可以通过两种方式完成：中心为 0 或中心为 3）。由于所有尖端通过图的对称性是等价的，并且交换 0 和 3 对应于减法互补，因此对于 
存在唯一的根本优美标号。实际上，星图 
通常通过与上述类似的论证是唯一优美的。
对于除了 
和 
之外的图，标号的总数 
与图 
的根本不同的标号数 
之间的关系为：
 |
其中 
是图自同构群的阶。例如，虽然二十面体图存在大量的（5760 个）无限制的优美标号，但只有 24 个根本不同的标号（修正了 Gardner 1983, pp. 163-164 报告的 5 个计数）。
E. Weisstein 于 2020 年 4 月 3 日和 7 月 30 日计算了所有简单图在 
, 2, ..., 8 个节点上的所有（不仅仅是根本的）优美标号的总数。Knuth（2024，问题 97）给出了相应的根本不同的标号的总计数。这些计数，以及所有简单图的根本优美标号的总计数，在下表中给出。
| OEIS | 所有在  , 2, ... 个顶点上的标号总数 | 总类型 |
| A333727 | 1, 2, 16, 144, 1428, 25328, 631026, 25087224, ... | 所有（不仅仅是根本的）优美标号 |
| A379576 | 1, 1, 2, 14, 174, 3655, 122439, 6470268, ... | 根本优美标号 |
| A379575 | 0, 1, 2, 13, 157, 3292, 110578, 5903888, ... | 没有孤立点的图的根本优美标号 |
优美标号可以使用稀疏标尺生成（参见 Pegg 2019）。
对于在 
图的边上且没有孤立点的图，存在 
个优美标号，这对应于 
的 
种排列的 Lehmer 编码（Sheppard 1976；Knuth 2024, p. 23），尽管其中一些对应于同一图的备用标号。对于 
条边的非同构优美图的数量，对于 
, 2, ... 分别是 1, 1, 3, 5, 12, 37, 112, 340, 1078, 3620, 12737, ... （OEIS A308544），而 连通优美图在 
条边上的数量分别是 1, 1, 3, 5, 11, 28, 79, 227, 701, 2302, 8071, ... （OEIS A308545）。
Golomb 表明，连接偶数编号和奇数编号的节点集的图的边的数量是 
，其中 
是图的边的数量。
下表总结了一些索引图族的根本不同的优美标号的数量。Arumugam 和 Bagga (2011) 给出了循环图 
直到 
的（总）计数，尽管 
和 23 存在印刷错误。
| 类别 | OEIS | 计数 |
反棱柱图  | A000000 | X, X, 1, 26, 20, ... |
| 阿波罗尼安网络 | 1, 33, ... | |
| 哑铃图 | X, X, 1, 0, 0, ... | |
| 书图 | 1, 16, 0, 417, ... | |
| 蜈蚣图 | A000000 | 1, 1, 4, 30, 232, 2058, 26654, ... |
完全二部图  | A335619 | 1, 1, 1, 4, 1, 7, 2, 10, 3, 8, 1, 42, 2, 7, 7, ... |
完全图  | 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ... | |
完全三部图  | A000000 | 1, 4, 7, 12, 20, 34, 74, 131, 260, ... |
完全三部图  | 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, ... | |
皇冠图  | A000000 | 0, 0, 0, 27, 69, X, 0, ... |
圈图  | A000000 | X, X, 1, 1, 0, 0, 6, 12, 0, 0, 104, 246, 0, 0, 3882, ... |
| 双棱锥图 | X, X, 4, 1, 7, 0, 22, X, X, 0, ... | |
空图  | 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ... | |
| 齿轮图 | A000000 | X, X, 34, 358, 6781, 231758, 10575203, 695507601, ... |
网格图  | A000000 | 1, 1, 358, 47428572, ... |
网格图  | 1, 27, ... | |
| 半立方体图 | 1, 1, 1, 0, ... | |
| 河内图 | 1, 140, ... | |
| 舵图 | X, X, 109, 777, ... | |
超立方体图  | A000000 | 1, 1, 27, 607173, ... |
 国王图 | 1, 1, 154, ... | |
 骑士图 | 1, 0, 12, ... | |
梯子图  | A000000 | 1, 1, 16, 177, 2242, 48068, ... |
莫比乌斯梯子  | A000000 | X, X, 1, 34, 750, 8451, 208882, 5371997, 207664885, ... |
| 平底锅图 | A000000 | X, X, X, 5, 8, 13, 30, 60, 160, 394, 924, 2434, 7178, 21446, ... |
路径补图  | A000000 | 1, 0, 0, 1, 13, 34, 45, 18, 1, ... |
路径图  | A000000 | 1, 1, 1, 1, 2, 6, 8, 10, 30, 74, 162, 332, 800, 2478, 6398, 13980, ... |
棱柱图  | A000000 | X, X, 4, 27, 444, ... |
星图  | A000000 | 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ... |
| 太阳图 | A000000 | X, X, 0, 204, 4765, ... |
| 小太阳图 | A000000 | X, X, 9, 42, 255, 2283, 27361, ... |
三角形蛇图  | 1, 1, 0, 0, 368, ... | |
| 网状图 | X, X, 894, ... | |
轮图  | A000000 | X, X, 1, 4, 12, 23, 67, 251, 1842, 10792, ... |
包含单个根本不同的优美标号（即，在图自同构群下以及关于减法互补的唯一标号）的图可以称为唯一优美图，并且具有最大可能数量的根本不同的标号（可能受制于一些附加条件，例如不具有孤立顶点）的图可以称为最大优美图。
的优美图。”2019 年 8 月。