齿轮图，有时也称为二部轮图（Brandstädt et al. 1987），是一个轮图，其外循环的每对相邻图顶点之间添加了一个图顶点（Gallian 2018）。齿轮图 
有 
个节点和 
条边。
齿轮图 
是 贾汉吉尔图 的一个特例 
。
通过从火柴棍嵌入中获取顶点集，并将所有间隔单位距离的顶点对连接起来，可以生成有吸引力的派生单位距离图，如上面所示的 
、6、12 和 18 的情况，其中 
的情况对应于轮图 
。
Ma 和 Feng (1984) 证明了所有齿轮图都是优美图，Liu (1996) 表明，如果在轮图的外循环的每对顶点之间插入两个或多个顶点，则生成的图也是优美图（Gallian 2018）。
，
的
。齿轮图的预计算属性在 Wolfram 语言中由以下给出：GraphData[
"Gear", n
].
齿轮图具有色多项式、独立多项式、匹配多项式、秩多项式和可靠性多项式，由以下给出：
 |  | ![z[z-2+(3-3z+z^2)^n]](/images/equations/GearGraph/Inline16.svg) |
(1)
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(2)
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(3)
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 |  | ![1/x(x[x^2(y+4)+3x+1-s]^n+x[x^2(y+4)+3x+1+s]^n-2^(n+1)x^(2n+1)+2^nyx^(2n))](/images/equations/GearGraph/Inline25.svg) |
(4)
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 |  | ![((p-1)^(2n)[(-t+3p+1)^n+(t+3p+1)^n-2^(n+1)p^n])/(2^n),](/images/equations/GearGraph/Inline28.svg) |
(5)
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其中 
。这些具有递推方程
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是和谐图。" Hunan Annals Math. 16, 125-128, 1996.