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三角蛇形图


TriangularSnakes

三角蛇形图 TS_n 是在 n 个顶点上的图,其中 n 为奇数,其定义为从路径图 P_(n-1) 开始,并添加边 (2i-1,2i+1),其中 i=1, ..., n-1。上面说明了前几个,特殊情况总结在下表中。

三角蛇形图根据构造是单位距离图和火柴图,并且是完美图。当三角形的数量同余于 0 或 1 (mod 4) 时,它们是优美的 (Moulton 1989, Gallian 2018),这等价于当 n=1,3 (mod 8) 时。三角蛇形图也是测地线图。


参见

蝴蝶图, 路径图, 多iamond, 三角形图

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参考文献

Clancy, K.; Haythorpe, M.; and Newcombe, A. §4.5.1 in "A Survey of Graphs with Known or Bounded Crossing Numbers." 15 Feb 2019, pp. 58-59. https://arxiv.org/abs/1901.05155.Gallian, J. "Dynamic Survey of Graph Labeling." Elec. J. Combin. DS6. Dec. 21, 2018. https://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/DS6.Moulton, D. "Graceful Labelings of Triangular Snakes." Ars Combin. 28, 3-13, 1989.Rajan, B.; Rajasingh. I.; and Vasanthi Beulah, P. "Crossing Number of Join of Triangular Snake with mK_1." Path and Cycle. Int. J. Comp. Appl. 44, 20-22, 2012.

引用为

韦斯坦, 埃里克·W. "三角蛇形图。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/TriangularSnakeGraph.html

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