反棱柱图

反棱柱图是对应于反棱柱的骨架的图。因此，反棱柱图是多面体的和平面的。-反棱柱图有个顶点和条边，并且与循环图同构。3-反棱柱图也与八面体图同构。

的图平方是循环图，其图立方是。

反棱柱图的预计算属性在Wolfram 语言中实现为GraphData["Antiprism", n].

对于, 4, ...，有向哈密顿环的数量为 32, 58, 112, 220, 450, 938, 1982, ... (OEIS A124353)，其项由递推关系给出

(1)

或

(2)

(Golin 和 Leung 2004; M. Alekseyev，私人通信，2 月 7 日，2008 年)，它具有闭式解

(3)

其中、和是的根。

反棱柱图是泛圈的。当不能被 3 整除时，-反棱柱图是坚果图。

对于, 4, ...，-反棱柱图上的图环的数量为 63, 179, 523, ... (OEIS A077263)，如上图所示。

-反棱柱图具有色多项式

(4)

其中

			(5)
			(6)

色多项式、独立多项式和匹配多项式的递推关系是

(7)

6-反棱柱图与四次顶点传递图 Qt19 是同谱的，这意味着它们都不是由谱确定的。