-书图定义为图的笛卡尔积
,其中
是一个星图,
是两个节点的路径图。书图推广到
个“堆叠”页面的情况是
-堆叠书图。
-书图的特殊情况总结如下。
书图的预计算属性在 Wolfram 语言中实现为GraphData["Book", m
].
形式为 的书图不满足优美性的奇偶性条件,因此是非优美的 (Gallian 2018)。Maheo (1980) 证明了
是优美的,并推测
对于所有正整数
都是优美的。Delorme (1980) 为
提供了更简单的优美标号,并为
提供了优美标号,从而证实了该推测。
书图 具有色多项式、独立多项式、匹配多项式和秩多项式,由下式给出
(1)
| |||
(2)
| |||
(3)
| |||
(4)
|
相应的递推关系是
(5)
| |||
(6)
| |||
(7)
| |||
(8)
|