通过边连接三维阿波罗尼奥斯垫片中相切球体的中心，得到一个称为阿波罗尼奥斯网络的图。上面为平面阿波罗尼奥斯垫片的情况说明了这一过程。这个网络结果证明具有一些非常特殊的性质。除了是确定性的或随机的之外，它们同时是无标度的，显示小世界效应，可以嵌入欧几里得格子中，并显示空间填充以及匹配图性质。这些网络描述了颗粒堆积中的力链、破碎的多孔介质、分层道路系统和覆盖区域的电力供应网络 (Andrade et al. 2005)。阿波罗尼奥斯网络具有神经系统的许多特征，并已被用于研究大脑 (Pellegrini et al. 2007)。
Andrade, J. S. Jr.; Herrmann, H. J.; Andrade, R. F. S.; 2 和 da Silva, L. R. "阿波罗尼奥斯网络：同时具有无标度、小世界、欧几里得、空间填充和匹配图。" Phys. Rev. Lett.94, 01870-1-4, 2005.Boyd, D. W. "三维球体的密切堆积。" Canad. J. Math.25, 303-322, 1973.Pellegrini, G. L.; de Arcangelis, L.; Herrmann, H. J.; 和 Perrone-Capano, C. "将大脑建模为阿波罗尼奥斯网络。" 2007 年 1 月 27 日。 http://www.arxiv.org/abs/q-bio/0701045/.
"Apollonian", n
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