奇数

奇数是整数的形式 ，其中 是一个整数。因此，奇数是 ..., , , 1, 3, 5, 7, ... (OEIS A005408)，它们也是gnomonic 数。不是奇数的整数称为偶数。

奇数除以 2 余数为 1，即，对于奇数 ，同余式 成立。一个数的奇偶性称为它的奇偶性，因此奇数的奇偶性为 1，而偶数的奇偶性为 0。

奇数的生成函数是

一个偶数和一个奇数的乘积总是偶数，正如可以通过以下方式看出：

它可以被 2 整除，因此是偶数。