杠铃图

关于杠铃图有几种不同的定义。

最常见的情况以及本文中，-杠铃图是通过桥连接两个完全图 完全图 副本所获得的简单图（Ghosh 等人，2006；Herbster 和 Pontil，2006）。3-杠铃图与皮划艇桨图 同构。

杠铃图的预计算属性在 Wolfram 语言中可用，如下所示：GraphData["Barbell", n].

杠铃图是测地线图。

根据定义，-杠铃图的圈多项式由下式给出：

(1)

其中 是完全图 的圈多项式。因此，其图周长为 。

-杠铃图具有色多项式和独立多项式

			(2)
			(3)

后者具有递推方程

(4)

Wilf（1989）采用了另一种杠铃图约定，将 -杠铃图定义为由 -路径连接的两个 副本组成。

Northrup（2002）将通过在 2-路径图两侧连接 个桥获得的图称为“杠铃图”。这个版本或许更适合称为“双花图”。