拓扑空间
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拓扑空间是一个集合，它带有一个子集族 T，这些子集共同满足一组定义该集合拓扑的公理。
拓扑空间是一个大学级别的概念，首次接触会在涵盖拓扑学课程中点集拓扑时遇到。
例子
| 欧几里得空间: | n 维欧几里得空间是由所有实数的 n 元组构成的空间，它推广了二维平面和三维空间。 |
| 莫比乌斯带: | 莫比乌斯带是一种单侧不可定向曲面，通过将一个闭合带剪成一个条状，给它半个扭曲，然后重新连接两端而获得。 |
| 射影平面: | 射影平面是欧几里得平面中穿过原点的直线的集合。它也可以被看作是欧几里得平面加上一条无穷远直线。 |
| 球面: | 球面是三维空间中所有到给定点的距离固定的点的集合。 |
| 环面: | 环面是一个包含单个孔洞的闭合曲面，形状像甜甜圈。 |
预备知识
| 集合: | 在数学中，集合是对象的有限或无限集合，其中顺序没有意义，并且通常也忽略多重性。 |
| 拓扑学: | (1) 作为数学的一个分支，拓扑学是对物体在变形、扭曲和拉伸下保持不变的属性的数学研究。(2) 作为一个集合，拓扑是一个集合以及满足若干定义性质的子集族。 |