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微分拓扑

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微分拓扑是对光滑流形的数学研究。

微分拓扑是一个研究生级别的概念,最早会在拓扑学课程中遇到。

先决条件

连续函数: 连续函数是没有跳跃、间断或未定义点的函数。
导数: 导数是函数相对于其参数之一的无穷小变化率。
拓扑学: (1) 作为数学的一个分支,拓扑学是对物体在变形、扭曲和拉伸过程中保持不变的性质的数学研究。(2) 作为一个集合,拓扑是一个集合以及满足若干定义性质的子集集合。

拓扑学课堂文章(研究生级别以下)

  • 闭集
  • 邻域
  • 维度
  • 开集
  • 同胚
  • 点集拓扑
  • 同调
  • 射影平面
  • 同伦
  • 射影空间
  • 纽结
  • 子空间
  • 链环
  • 切空间
  • 流形
  • 拓扑空间
  • 度量
  • 环面
  • 度量空间
  • 向量丛
  • 莫比乌斯带