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微分拓扑
微分拓扑是对光滑流形的数学研究。
微分拓扑是一个研究生级别的概念,最早会在
拓扑学课程
中遇到。
先决条件
连续函数
:
连续函数是没有跳跃、间断或未定义点的函数。
导数
:
导数是函数相对于其参数之一的无穷小变化率。
拓扑学
:
(1) 作为数学的一个分支,拓扑学是对物体在变形、扭曲和拉伸过程中保持不变的性质的数学研究。(2) 作为一个集合,拓扑是一个集合以及满足若干定义性质的子集集合。
拓扑学课堂文章(研究生级别以下)
闭集
邻域
维度
开集
同胚
点集拓扑
同调
射影平面
同伦
射影空间
纽结
子空间
链环
切空间
流形
拓扑空间
度量
环面
度量空间
向量丛
莫比乌斯带