开集
开集是指集合中每个点都有一个邻域包含在该集合内的集合。开集是闭集的补集。开区间是开集的一个例子。
开集是一个大学级别的概念,首次接触会在涵盖拓扑学课程中点集拓扑时遇到。
例子
区间: | 区间是实数轴上连通的一部分,两端可以是开区间或闭区间。 |
预备知识
邻域: | 一个点的邻域是包含该点的开集。 |
集合: | 在数学中,集合是对象的有限或无限集合,其中顺序没有意义,并且通常也忽略重复。 |
拓扑空间: | 拓扑空间是一个集合,它带有一个子集 T 的集合,这些子集共同满足定义该集合拓扑结构的一组公理。 |