塔克圆是 余弦圆 和 第一莱莫恩圆 的推广，可以看作是通过平行位移相应的 余弦 或 莱莫恩六边形 的边而获得的一系列圆。无论线段如何位移，塔克六边形 都会闭合，并且这 12 个顶点将是 共圆 的。余弦圆 和 第一莱莫恩圆 对应于 塔克六边形 的三条边共点时的特殊情况。
设三条相等的线段 
、
和 
与三角形的边 反平行 绘制，使得两条（例如 
和 
）与第三条线段在 
的同一侧。那么 
是一个等腰 梯形，即 
、
和 
分别平行于相应的边。反平行线段的 中点 
、
和 
位于相应的对称中线上，并成比例地分割它们。如果 
以相同的比例分割 
，则 
、
、
平行于半径 
、
和 
且相等。由于反平行线段垂直于对称中线，它们构成一个圆的等弦，称为塔克圆，它穿过六个给定的点，并且圆心 
在直线 
上（Honsberger 1995，第 92-94 页）。
定义
 |
(1)
|
then the radius of the Tucker circle is
 |
(2)
|
其中 
是 布罗卡角，
是 外接圆半径（circumradius） of the 参考三角形（Johnson 1929，第 274 页）。
塔克圆也可以用参数角 
参数化。参数角为 的塔克圆的半径为
 |
(3)
|
其中 
是 布罗卡角，
是 外接圆半径 of the 参考三角形（Gallatly 1913，第 134 页），以及三线中心函数
 |
(4)
|
下表总结了特殊命名的塔克圆，其中 
是 内切圆半径，
是 半周长 of the 参考三角形，
和 
是 Conway 三角形符号。
塔克圆是一个 共轴圆系（Johnson 1929，第 277 页）。
塔克圆与 九点圆 的内、外位似中心位于 基佩特双曲线 上（P. Moses，私人通信，2005 年 1 月 3 日）。
塔克圆与 布罗卡轴 的两个交点的中心函数为
 |
(5)
|
与 布罗卡圆 的内、外位似中心由下式给出
 |
(6)
|
where
 |
(7)
|
（私人通信，P. Moses，2005 年 1 月 3 日）。
