从三角形 
的每条高的垂足 
, 
, 和 
出发，作垂直于邻边的直线，如上图所示。然后，点 
, 
, 
, 
, 
, 和 
共圆，且通过这些点的圆称为泰勒圆。这里，线段 
, 
, 和 
分别反平行于边 
, 
, 和 
。
此外，图形 
和 
相似，其中 
是 
的垂心，线段 
平行于 
，且线段 
平分 
和 
。
如果 
是参考三角形的外接圆半径，则
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(1)
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另外，如果三角形是锐角三角形，则这也等于
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(2)
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(Johnson 1929, 第 277 页)。
泰勒圆具有圆函数
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(3)
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这对应于 Kimberling 中心 
。 圆心具有三线坐标函数
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(4)
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这是 Kimberling 中心 
，是参考三角形的垂心三角形的 Spieker 圆的圆心 (Johnson 1929, 第 277 页)，并被称为泰勒中心。
泰勒圆的半径由下式给出
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(5)
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没有显著的三角形中心位于泰勒圆上。
泰勒圆是参数为
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(6)
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在泰勒圆的构造中得到的图形满足许多显著的性质
1. 从给定高的垂足作出的垂线的垂足与对顶点共圆。
2. 最靠近给定顶点的两条垂线的垂足与对应边上的高的垂足共圆。
3. 最靠近给定顶点的两条垂线的垂足与该顶点以及垂线的交点共圆。
4. 通过垂心和给定边上垂线的垂足的三个圆，两两沿高线相交。
前三条性质源于 ∠PQR=90 度等价于 Q 位于以 
为直径的圆上这一事实，而第四条性质源于三个圆的两两根轴的共点性（这三个圆是两个通过垂心和给定边上垂线的垂足的圆，以及泰勒圆）。
另请参阅
泰勒中心,
Tucker 圆
此条目的部分内容由 Darij Grinberg 贡献
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参考文献
Altshiller-Court, N. College Geometry: A Second Course in Plane Geometry for Colleges and Normal Schools, 2nd ed., rev. enl. New York: Barnes and Noble, 1952.Casey, J. "Lemoine's, Tucker's, and Taylor's Circle." Supp. Ch. §3 in A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid, Containing an Easy Introduction to Modern Geometry with Numerous Examples, 5th ed., rev. enl. Dublin: Hodges, Figgis, & Co., pp. 179-189, 1888.Coolidge, J. L. A Treatise on the Geometry of the Circle and Sphere. New York: Chelsea, pp. 71-73, 1971.Gallatly, W. "The Taylor Circle." §165 in The Modern Geometry of the Triangle, 2nd ed. London: Hodgson, pp. 118-119, 1913.Johnson, R. A. Modern Geometry: An Elementary Treatise on the Geometry of the Triangle and the Circle. Boston, MA: Houghton Mifflin, p. 277, 1929.Kimberling, C. "Triangle Centers and Central Triangles." Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.Lachlan, R. An Elementary Treatise on Modern Pure Geometry. London: Macmillian, p. 78, 1893.Taylor, H. M. Proc. London Math. Soc. 15.在 Wolfram|Alpha 中被引用
泰勒圆
请这样引用
Grinberg, Darij 和 Weisstein, Eric W. "泰勒圆。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/TaylorCircle.html
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